수학은 대입의 당락을 결정 짓는 매우 중요한 과목 중 하나죠. 이 때문에 많은 학부모님들은 당연히 우리 아이가 수학 시험에서 좋은 성적을 받았으면 하고 바라고 있으시죠^^. 하지만 부모님들의 기대와 바람과는 달리, 많은 아이들이 배우는 내용이 심화될 수록 수학을 더 어려워하고 피하고 싶어 해요. 사실 수학은 고리학습이기 때문에 앞서 배운 내용을 이해하지 못하면 다음 과정으로 넘어가기 힘들답니다. 때문에 다음 학기의 내용을 예습하기보다는, 지난 학기에 배웠던 내용을 복습해서 완벽하게 이해하는 것이 더욱 중요해요. 그래서 오늘은 여름방학을 이용해 1학기 수학 단원 중 아이에게 부족한 부분이 무엇이었는지 파악하고 이를 보완해나가는 수학공부법을 제시해보려 해요!







아이에게 조금만 관심을 기울이면 어떤 부분이 부족한지를 파악할 수 있어요. 그런데 눈에 보이는 약점만 채우려고 하면 절대 채워지지 않아요. 예를 들어 분수를 못하는 아이에게 분수만 공부시켜선 안돼요. 분수는 나눗셈의 원리에서 시작하므로, 먼저 나눗셈이 잘 되는지 확인해 보 고 부족하다면 이 부분부터 채워야 해요.





가장 중요한 것은 아이의 일정을 체계적으로 관리해주는 것이에요. 방학 기간에 맞춰 아이가 해낼 수 있는 전체 공부량과 하루치 분량을 정해 소화해 나 가도록 해주세요. 이때 계획은 시간 중심보다는 분량 중심으로 세우는 것이 좋아요. 예를 들어, ‘하루에 소단원 하나씩 끝내기’ ‘심화 교재 30문제 풀기’ 등 구체적인 목표를 세우는 것이 좋답니다.




수학은 복습과 반복으로 다져진답니다. 1학기 교과서와 익힘책 중 틀린 문제와 정답은 맞혔지만 제대로 알지 못하는 문제를 표시하고, 다시 한 번 풀어보시길 바라요. 문제집 에서 같은 유형의 문제를 찾아 풀어보는 것도 도움이 된답니다. 틀린 문제와 모르는 문제는 다음 날 그리고 일주일 후 다시 풀어 충분히 익히고 넘어가 주세요.




초등 4학년까지 자연수의 사칙연산을 배우게 돼요. 5학년 때는 분수와 소수의 사칙연산을, 6학년 때는 자연수, 분수, 소수 의 사칙연산과 혼합 계산을 배운답니다. 이때 어느 한 부분이 미흡하다면 학년이 올라갈수록 점점 약해져 약점이 되기 쉬워요. 예를 들어 곱셈과 나눗셈을 제대로 익히지 못한 아이는 분수의 곱셈과 나눗셈을 제대로 풀기 어려워요. 따라서 연산 실수 속에서 약점을 찾아내 이를 해결하고 넘어가는 과정이 필요해요.





실수를 지적하는 과정에서 아이를 몰아붙이거나 완벽함을 요구한다면, 약점을 보완하기는커녕 아이가 지쳐 떨어질 수 있어요. 약점을 짚어줄 때도 요령이 필요 하죠. 먼저 잘하는 부분을 칭찬하고, 고쳐 야 할 부분에 대해 안타까워하면 아이는 다음에 더 잘하려고 애씁니다. 예를 들어, 수식을 잘 세우고 계산 실수한 아이에게 “이렇게 어려운 식을 세웠단 말이야? 정 말 잘했네, 계산은 네가 할 줄 몰라서 틀린 게 아니잖아? 다음엔 실수하지 말고 잘하자.”라고 말해주는 것은 어떨까요?








대부분 아이들이 쉽게 생각 하고, 실력 역시 우수한 편이에요. 하지만 자세히 살펴보면 숫자 표현 에서 미흡한 부분을 보이는 경우가 많답니다. 예를 들어, 숫자를 서수로 셀 때 ‘한 번째, 둘 번째, 세 번째’처럼 기수와 서수를 섞어서 읽는 것이에요. 또 한 서술형 문제에서 단어의 뜻을 이해하지 못해 못 푸는 경우도 종종 생긴답니다. 그럼 아래 예시를 살펴볼까요?



예시


문제 1. 3보다 1 더 큰 수는 얼마인가요?

문제 2. 비둘기 세 마리가 있는데 다른 데서 한 마리가 날아왔습니다. 비둘기는 모두 몇 마리일까요?

문제 3. 나는 사탕 3개를 가지고 있고, 형은 나 보다 사탕을 1개 더 많이 가지고 있습니다. 형이 가지고 있는 사탕은 몇 개일까요?



위의 세 문제는 표현이 다를 뿐 모두 ‘3+1=?’이라는 문제랍니다. 단순한 더하기 문제지만, 문장 속에서 수학적 표현을 찾아 내어 식으로 연결하지 못하면 풀 수 없어요. 따라서 교과서에 나오는 숫자 표현을 틈틈이 익혀 두어야 해요. 헷갈리기 쉬운 표현은 ‘합, 차, 못 된다, 더 작다, 더 크다, 보다 더 크다, 모자란다, 남는다’ 등인데요, 먼저 아이에게 그 의미를 설명해 주고, 이해했다면 이를 활용해 간단한 문장을 만들어 보게 해 주세요.








가장 중요한 단원은 곱셈이에요. 하지만 1학기 마지막 단원에서 배워 자칫 내용 정립이 부실할 수 있으므로 곱셈을 제대로 이해하고 있는지 확인해 봐야 해요.


곱셈의 기본 개념은 ‘동수누가(同數累加)’, 즉 같은 수를 여러 번 더 하는 것이에요. 예를 들면 ‘6ⅹ5=6+6+6+6+6’이다. 쉬운 개념 같지만 아이들은 이를 잘 받아들이지 못하므로 우선 개념을 완벽히 이해해야 해요. 그 다음 2학기에 배우는 구구단을 외우는 것이 바람직하답니다. 곱셈은 5학년 1학기에 배우는 ‘분수의 곱셈’에서도 나오기 때문에 정확히 알고 가는 것이 좋아요.






아이들이 가장 어려워 하는 단원 중 하나가 분수랍니다. 분수를 어려워 하는 이유는 기본 개념을 등한시하기 때문이에요. 분수를 제대로 이해하려면, 기본 개념인 등분할을 먼저 이해해야 해요. 예를 들어 색종이 한 장을 똑같이 4등분 하고 그 중 한 부분을 1/4이라고 나타내는 것이에요. 여기서 똑같은 크기로 나누었을 때 분수가 성립된 다는 개념을 정확히 이해해야 이후 분수의 사칙연산을 이해할 수 있답니다.








<삼각형>


3학년이 되면 평면도형을 배우면서 직각삼각형의 개념을 먼저 배운답니다. 여기서 더 나아가 4학년 때 배우는 삼각형에는 길이와 각도의 개념이 추가되어 정삼각형, 이등변삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형을 배우게 돼요. 삼각형은 기존에 알고 있던 개념이라 쉬워 보이지만, 정확한 개념을 모르면 틀리기 쉬워요. 도형은 앞으로 배우는 기하의 뼈대가 되므로, 각 도형의 정의와 성질을 정확히 알고 있는지 꼼꼼히 체크하는 것이 좋아요.



<혼합 계산>


혼합 계산은 4학년과 6학년, 두 번 등장하는데요, 4학년 때는 자연수 혼합 계산을, 6 학년 때는 자연수, 분수, 소수가 모두 섞인 혼합 계산을 배워요. 혼합 계산의 기본 원리는 같은데요, 처음 배울 때 원리를 익혀두면 6학년에 올라가서 계산 과정이 복잡하더라도 수월하게 풀 수 있답니다. ‘괄호를 먼저 푼다→곱셈, 나눗셈을 순서대로 푼다→ 덧셈과 뺄셈을 차례대로 계산한다’는 계산 원리를 충분히 숙지하는 것이 중요해요. 더불어 정확성과 빠르기까지 갖춘다면 더욱 좋겠죠?







<분수의 덧셈과 뺄셈>


분수는 자연수와 달리 덧셈과 뺄셈이 곱셈과 나눗셈보다 훨씬 어렵답니다. 통분이나 약분과 같은 복잡한 과정을 거쳐야 하기 때문이에요. 대부분 아이들이 풀이과정보다 계산법에 치중해 문제를 풀기 때문에 이번 기회에 분수의 개념부터 약수와 배수, 약분, 통분의 개념까지 다시 한번 짚어 보는 것이 좋아요. 또한 계산 과정을 그림으로 설명할 수 있을 정도로 완벽히 터득해 놓으면 좋답니다.
 


<다각형의 넓이>


초등학교 5학년이 되면 삼각형부터 평행사변형, 사다리꼴, 마름모까지 다양한 평면도형의 넓이 구하기를 배우게 왜요. 이때 넓이 구하는 공식만 달달 외우고 있진 않은지 체크해 봐야 해요. 공식 자체보다 공식이 나온 과정이 더 중요하기 때문이에요. 또한 이해가 바탕이 되지 않은 암기식 공부는 오래 가지 않는답니다. 교과서에는 공식을 유도하는 과정이 잘 소개되어 있으므로 이 부분을 다시 펼쳐 숙지하도록 유도해 주세요.





<비와 비율>


비와 비율이라는 말이 비슷해서 구분하기 어려워하는데다 어려운 분수 개념이 들어가기 때문에 정확한 개념 정립이 필요해요. 비를 비율로 나타내고, 백분율로 나타낼 수 있어야 해요. 또, 비례식과 비례식의 성질은 그 자체가 중요하다기보다 중학교에 올라가면 이를 이용한 문제가 자주 등장하므로 완벽히 익히고 넘어가야 해요.



<원의 넓이>


초등학교에서 배우는 평면도형 중 가장 어려운 단원이 원이에요. 원의 넓이는 원주율(3.14)을 곱하는 과정에서 계산 실수가 많고, 소수라 계산 자체가 복잡하기 때문에 많은 아이들이 어려워한답니다. 만약 아이가 많이 어려워한다면, 구구단처럼 3.14단을 만들어서 외우는 것도 방법이에요. 또한 다양한 응용문제가 많이 출제되기 때문에 문제풀이를 통해 다양한 문제 유형을 접하는 것도 도움이 된답니다.




이렇게 아이들에게 수학을 가르칠 때 부모님들이 주안점으로 둬야 할 포인트를 짚어보고 효과적인 복습학습법을 소개해드렸는데 잘 살펴보셨나요? 가장 중요한 것은 의미 없는 선행학습에 치중하기 보다는 전체의 맥을 짚고 현재 학습과 복습에 초점을 맞춰야 한다는 것을 기억해 주세요. 또, 아이들이 수학에 대한 흥미와 자신감을 가질 수 있도록 옆에서 지도해주시고, 아이가 내용을 잘 이해하지 못하거나 단기간에 실력이 향상되지 않더라도 자신감을 잃지 않도록 독려하고 용기를 불어넣어주시기 바라요!









by 대교 2017. 8. 16. 09:00